Задачи по банковским вкладам с решением

Задача по банковским операциям с решением. Клиент вложил в банк деньги, открыв таким образом два вклада. Первый вклад клиент открыл на пять месяцев под 5% годовых,  а второй вклад (который меньше первого) клиент положил на три  месяца под 7% годовых.  Первый капитал больше второго на 1500 рублей.  На какие суммы клиент открыл вклады? По первому вкладу клиент получит сумму процентов в два раза большую, чем по второму вкладу.

Решение:

Воспользуемся формулой:

S=P(1+t/T*i)

Подставим данные и запишем уравнения:

S1=P1(1+5/12*0,05)

S2=P2(1+3/12*0,07)

Отсюда

S1=P1*1,021

S2=P2*1,017

Выразим отсюда Р:

Р1=S1/1,021

Р2=S2/1,017

Известно, что Р1-Р2=1500 р

Р1/Р2=2

Подставим данные:

0,979* S1- 0,983*S2=1500

1,004 S1/ S2=2

Отсюда:

S1=3064 руб

S2=1525 руб

Отсюда:

Р1=3064/1,021=3000 руб

Р2=1525/1,017=1500 руб

Ответ: 3000 руб., 1500 руб.

2. Задача по банковским вкладам с решением. Определите и сравните суммы процентов по вкладам:
1 вклад - 4 000 рублей с 11.05.13 по 10.11.113 под 15%  годовых (английская методика начисления процентов)
2 вклад - 3 000 рублей с 5.04.13 по 28.09.13  под  20%  годовых (французская методика начисления процентов).

Решение:

Рассчитаем количество дней:

Сумма 4 000 руб. пролежала во вкладе с 11.05 по 10.11 итого 31-11+30+31+31+30+31+10=183 дня

Подставим данные в формулу:

S=P(1+t/T*i)

S=4000(1+183/365*0,15)=4300 руб

Доход составил 300 руб.

Сумма 3 000 руб. пролежала на вкладе с 05.04 по 28.09 итого 30-5+31+30+31+31+9=157 дней

Подставим данные в формулу:

S=3000(1+157/360*0,20)=3260 руб.

Доход составил 260 руб.

Ответ: а) 300 руб, б) 260 руб.