Виды финансовых рент и их особенности. Расчет финансовой ренты

Во многих случаях в различных финансовых операциях предусматриваются не отдельные разовые платежи, а множество распределенных во времени выплат или денежных поступлений.

К подобным операциям относятся:

-Получение и погашение долгосрочного кредита;

-Взносы в различные фонды (страховой фонд или пенсионный фонд);

-Выплата процентов по облигациям.

Такой последовательный ряд выплат или денежных поступлений называют потоком платежей.

Поток платежей, все члены которого являются положительными величинами, а интервалы времени между последовательными платежами – постоянными, называют финансовой рентой (ФР).

Финансовая рента характеризуется следующими основными параметрами:

1. Величиной каждого отдельного платежа

2. Периодом ренты (интервал времени м/у двумя последовательными платежами)

3. Сроком ренты (интервал времени от начала ренты до конца ее последнего периода)

4. Процентной ставкой (ставка, используемая при наращении платежей)

Классификация рент. Виды рент

Ренты делятся:

1. По продолжительности периода ренты:

1.1 Годовые (один платеж в году)

1.2 р-срочные

1.3 Для анализа долгосрочных инвестиционных процессов могут применяться ренты с периодом, превышающим год

2. По числу начислений процентов:

2.1 начисление процентов 1 раз в году

2.2 начисление процентов несколько раз в году

3. По величине размеров платежей:

3.1Постоянные

3.2Переменные

4. По количеству платежей:

4.1 ограниченные

4.2 вечные

5. По моментам выплат:

5.1 Обычные (постнумерандо-платежи осущ-ся в конце соотв. периодов)

5.2 Пренумерандо – платежи осущ-ся в начале соотв. периодов.

S-наращенная сумма (сумма всех платежей с начисленными на них процентами к концу срока фин. ренты).

Расчет финансовой ренты

Ситуация 1:

Ежегодно в конце каждого года в течении n-лет на депозитный счет будут поступать суммы R, а проценты на хранящуюся сумму будут начисляться по сложной годовой ставке i.

S=R*{[(1+i)ⁿ-1]/i} (1)

R=S*i/[(1+i)ⁿ-1] (2)

Ситуация 2:

Взносы в размере Rбудут вноситься р-раз в году в конце расч. периодов и на суммы на счете m-раз в году будут начисляться сложные прценты по номинальной годовой ставке j в течении n лет.

S=R*{[(1+j/m)^n*m-1]/[(1+j/m)^m/p-1]}

R=S*[(1+j/m)^m/p-1]/[(1+j/m)^n*mи-1]

Ситуация 3:

Одинаковые суммы Rбудут поступать на депозитный счет в начале каждого года n лет.

S=R*{[(1+i)ⁿ-1]/i}*(1+i)

R=S*i/{[(1+i)ⁿ-1]*(1+i)}

Ситуация 4:

Взносы в размере Rбудут вноситься на депозитный счет в начале каждого расч. периода и на них m-раз в году будут начисляться сложные прценты по номинальной годовой ставке j в течении n лет.

S=R*{[(1+j/m)^n*m-1]/[(1+j/m)^m/p-1]}*

*(1+j/m)^m/p

R={S*[(1+j/m)^m/p-1]}/{[(1+j/m)^n*m-1]

*(1+j/m)^m/p}