1. Больший капитал был вложен на 5 месяцев при ставке 5%, а меньший - на 3 месяца при ставке 7%. Разница между двумя капиталами 1500 рублей. Найти величину капиталов, если известно, что процентный платеж по первому капиталу равен двойному процентному платежу за второй капитал.

Дано : i¹= 5%, i²= 7%, m¹=5, m²=3 , P¹=P²+1500, I¹= 2*I²

Решение :

Для того чтобы найти величину капитала, используем формулу для расчета процентного платежа ,исчисляемого в месяцах: I= (P*i*m)/12*100

Составим уравнение, где P² возьмем за х:

(х+1500)*0,05*5=2(х*0,07*3)

12* 100 12*100

Решим уравнение :

(х+1500)*0,05*5=2(х*0,07*3)

(х+1500)*0,25=0,42х

0,25х+375-0,42х=0

-0,17+375=0

-0,17х= -375

х=375/0,17

х=2205,88 х≈2206

Значит P²=2206, следовательно P¹= 2206+1500= 3705

2. Сравнить доход по различным вкладам:

1 - 4 000 рублей с 11 мая по 10 ноября под 15% годовых (английская практика расчета процентов)

Решение:

Найдем доход через наращенную сумму дохода S=P*(1+n* i)

Нужно найти срок в годах n = t/k

в английской практике год равен 365 ,т.е. k=365

t= 21(май)+30(июнь)+31(июль)+30(август)+31(сентябрь)+30(октябрь)+

+10(ноябрь)-1 день(день закрытия и открытия за один день)= 182 дня

n=182/365

S=4000*(1+0,15*182/365)=4299,19 руб.

Доход составил 299,19 рублей

2 - 3 000 рублей с 5 апреля по 28 сентября под 20% годовых (французская практика расчета процентов).

Решение:

Найдем доход через наращенную сумму дохода S=P*(1+n* i)

Нужно найти срок в годах n = t/k

в французской практике год равен 360 ,т.е. k=360

t= 182 дня (так же как и английская)

n=182/360

S=3000*(1+0,2* 182/360)= 3303,33 руб.

Доход составит 303,33 рубля.