Интегральный метод - Конспект лекций по технико-экономическому анализу

Интегральный метод. Использование элиминирования как способа детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток: предположение о том, что факторы изменяются независимо друг от друга. Избавиться от этого недостатка позволяет интегральный метод. Он применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа Y = A / Σ X_i. Последняя представляет собой сочетание кратной и аддитивной моделей. При применении интегрального метода результаты не зависят от местоположения факторов в модели. Дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально их изолированному воздействию на результат.

Интегральный методявляется логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков. Он основывается на суммарности приращений функций, определенной как частное производной, умноженное на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках. При этом должны соблюдаться следующие условия:

- непрерывная дифференцируемость функции, где в качестве аргумента используется экономический показатель;

- функция между конечной и начальной точками элементарного периода измеряется по прямой;

- постоянство соотношения скоростей изменения факторов, т.е. dy / dx = const.

Поскольку факторы могут действовать в разных направлениях, то для реализации интегрального метода пользуются готовыми рабочими формулами, не требующими знания всего процесса интегрирования:

1. F = XY

∆F_x = ∆XY₀ + 1/2 ∆X∆Y или∆F_x = 1/2∆X(Y₀ + Y₁);

∆F_y = ∆YX₀ + 1/2 ∆X∆Y или∆F_y = 1/2∆Y(X₀ + X₁).

2. F = XYZ

∆F_x = 1/2 ∆X(Y₀Z₁ + Y₁Z₀) + 1/3 ∆X∆Y∆Z;

∆F_y = 1/2 ∆Y(X₀Z₁ + X₁Z₀) + 1/3 ∆X∆Y∆Z;

∆F_z = 1/2 ∆Z(X₀Y₁ + X₁Y₀) + 1/3 ∆X∆Y∆Z.

3. F = XYZG

∆F_x = 1/6 ∆X {3Y₀Z₀G₀ + Y₁G₀(Z₁ + ∆Z) + G₁Z₀(Y₁ + ∆Y) + Z₁Y₀(G₁ + ∆G)} +

+ 1/4 ∆X∆Y∆Z∆G;

∆F_y = 1/6 ∆Y {3X₀Z₀G₀ + X₁G₀(Z₁ + ∆Z) + G₁Z₀(X₁ + ∆X) + Z₁X₀(G₁ + ∆G)} +

+ 1/4 ∆X∆Y∆Z∆G;

∆F_z = 1/6 ∆Z {3X₀Y₀G₀ + G₁X₀(Y₁ + ∆Y) + Y₁G₀(X₁ + ∆X) + X₁Y₀(G₁ + ∆G)} +

+ 1/4 ∆X∆Y∆Z∆G;

∆F_g = 1/6 ∆G {3X₀Y₀Z₀ + Z₁X₀(Y₁ + ∆Y) + Y₁Z₀(X₁ + ∆X) + X₁Y₀(Z₁ + ∆Z)} +

+ 1/4 ∆X∆Y∆Z∆G.

Контрольные вопросы

1. Какие способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе Вы знаете?

2. В чем состоит отличие метода элиминирования?

3. Какие способы детерминированного анализа относятся к элиминированию?

4. Чем универсален метод цепных подстановок?

5. Какие требования предъявляются к применению метода цепных подстановок?

6. Какие задачи ТЭА помогает решить метод цепных подстановок?

7. Какие недостатки имеет метод цепных подстановок?

8. Как работает метод абсолютных разниц?

9. Когда полезен в применении способ относительных разниц?

10. На чем основан способ пропорционального деления?

11. Как работает интегральный метод? В чем его преимущество перед элиминированием?

Список литературы

1. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 2-е изд., перераб. и доп. Минск: ИП "Экоперспектива", 1997.

2. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа предприятия. – М.: ИНФРА-М, 1996.

3. Юшина М.А., Лапенков В.И., Лютер Е.В. Технико-экономический анализ деятельности предприятия. – М.: ИВАКО Аналитик, 1999.